Тема 12. Установление соответствия. Изменение величин

12.05 Колебания

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела установление соответствия. изменение величин

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82806

Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания (см. рисунок). Как изменяются полная механическая энергия и потенциальная энергия маятника при переходе из точки А в точку Б?

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------------------|-------------------------| |Пол ная м еханическ ая |П отенци альна я эн ергия| | энергия м аятни ка | м аятн ика | |-----------------------|-------------------------| | | | ---------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При незатухающих гармонических колебаниях полная механическая энергия сохраняется при переходе в любое положение.
При переходе из точки А в точку Б высота, на которую поднимается шарик, увеличивается, следовательно, увеличивается и потенциальная энергия.

Ответ: 31

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#82801

Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания (см. рисунок). Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия маятника при переходе из точки А в точку Б?

$PIC$

|--------------------|----------------------| |Кинетическая энергия |П отенциальная энергия| |-----м-аятника------|-------маятника-------| | | | ---------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В положении равновесия скорость принимает максимальное значение, а значит и кинетическая энергия максимальна.

mV 2 E к =----- 2

Так как шарик удаляется от положения равновесия, скорость уменьшается, уменьшается и кинетическая энергия. Шарик поднимается на некую высоту, а значит, увеличивается потенциальная энергия:

Eп = mgh

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#83098

Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками А и В (см. рисунок). Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия маятника при переходе из точки О в точку В?

$PIC$

|------------------------|--------------------------| |К-ин-етическая-эн-ергия-|П-отенц-иальн-ая-энергия--| | | | ----------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2025

Показать ответ и решение

При изменении положения из точки О в точку В удлинение пружины увеличивается, следовательно, потенциальная энергия возрастает.
В незатухающих гармонических колебаниях сохранаяется полная механическая энергия на протяжении всего движения, значит, при увеличении потенциальной энергии кинетическая энергия уменьшается.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#82802

Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками А и В (см. рисунок). Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются скорость бруска и потенциальная энергия пружины маятника при переходе из точки В в точку О?

$PIC$

|------------------|------------------------------------| |С корость бр уска |П отенц иальн ая энергия п руж ины | |------------------|------------------------------------| | | | --------------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равна:

kx2- E = 2 ,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Так как точка $O$ соответствует положению равновесия, то в ней $x = 0$ , и при переходе из $B$ в $O$ потенциальная энергия уменьшается, так как уменьшается деформация пружины.
Полная механическая энергия системы остается неизменной, а значит, при движении к положению равновесия, при уменьшаении потенциальной энергии упругой деформации, кинетическая энергия тела будет возрастать, а значит, скорость будет расти.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#83095

Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками А и В (см. рисунок). Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются кинетическая и полная механическая энергия маятника при переходе из точки В в точку О?

$PIC$

|------------------------|--------------------------------| |К инети ческая энер гия |П олная м ехани ческая энер гия | |------------------------|--------------------------------| | | | -----------------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При незатухающих гармонических колебаниях полная механическая энергия сохраняется при переходе в любое положение.
Точка О - положение равновесия, в ней скорость принимает максимальное значение, значит, при переходе из точки В в точку О скорость увеличивается, следовательно, увеличивается и кинетическая энергия.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#46357

Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками A и B. Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как меняется потенциальная и полная механическая энергия маятника при переходе из точки В в точку О?

$PIC$

|--------------------------|--------------------------------| |П-отенц-иальн-ая-энергия--|По-лная-м-еханич-еская-энерги-я-| | | | ------------------------------------------------------------

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равна:

kx2- E = 2 ,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Так как точка $O$ соответствует положению равновесия, то в ней $x = 0$ , и переходе из $B$ в $O$ потенциальная энергия уменьшается.
Полная механическая энергия – это сумма потенциальной и кинетической энергий маятника. Данная величина остается постоянной при гармонических незатухающих колебаний маятника

Ответ: 23

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#41956

Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками A и B, Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как меняется кинетическая энергия и ускорение маятника при переходе из точки В в точку О?

Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

|------------------------|----------------------| |К-инети-ческая-энер-гия-|Уск-орени-е м-аятни-ка| | | | -------------------------------------------------

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения энергии:

Ek + En = E,

где $Ek$ – кинетическая энергия, $En$ – потенциальная энергия пружина, $E$ – полная механическая энергия.
Потенциальная энергия пружины равна:

kx2- En = 2 ,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Так как точка $O$ соответствует положению равновесия, то в ней $x = 0$ , и переходе из $B$ в $O$ потенциальная энергия уменьшается. Полная механическая энергия – это сумма потенциальной и кинетической энергий маятника, значит, кинетическая энергия будет увеличиваться.
По второму закону Ньютона:

Fупр = ma,

где $Fупр = kx$ – сила упругости пружины, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела.
Так как $x$ уменьшается, то сила упругости уменьшается и ускорение уменьшается.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#82800

$PIC$

|------------------|------------------------------------| |С корость бр уска |П отенц иальн ая энергия п руж ины | |------------------|------------------------------------| | | | --------------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равна:

kx2- E = 2 ,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Так как точка $O$ соответствует положению равновесия, то в ней $x = 0$ , и при переходе из $O$ в $A$ потенциальная энергия увеличивается, так как увеличивается деформация пружины.
В точке положения равновесия скорость принимает максимальное движение, а после - уменьшается, так как полная механическая энергия системы не изменяется, а потенциальная энергия увелчиивается, кинетическая энергия будет уменьшаться, а значит у меньшается и скорость движения тела.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#48198

Под поверхностью воды в бассейне установлен динамик, излучающий звук определённой частоты. Часть звуковой волны отражается от поверхности воды, а часть преломляется и проходит в воздух. Как при переходе звука из воды в воздух, где скорость звука меньше, чем в воде, изменяются частота звука и амплитуда звуковой волны?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------|------------------------| |Частота звука|А-мплитуда звуковой-волны| | | | --------------------------------------

Показать ответ и решение

A) Частота при переходе из одной среды в другую не изменяется.
Б) Колебательный процесс звуковой волны можно записать в виде:

x(t) =Asin(ωt+ φ)

где A-амплитуда колебаний; $ω = 2πν (ν-частота колебаний)$ ; $φ$ -начальная фаза. Взяв производную по времени, получим зависимость $v(t)$ :

v(t)= Aωcos(ωt +φ )

Тут $Aω$ -амплитуда скорости звуковой волны.

Положим t=0 и $φ = 0$ .

Получим, что $A= v- ω$ ,где $v$ -скорость в момент времени t=0

Так как частота волны остается неизменной, а скорость уменьшается, то амплитуда звуковой волны уменьшится.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#23487

|----------------|------------------------| |Ч-астота-звука--|Дл-ина-звуков-ой-волны--| | | | -------------------------------------------

Показать ответ и решение

Частота при переходе из одной среды в другую не изменяется.
Длина волны равна:

λ = v-, ν

где $v$ – скорость звука, $ν$ – частота.
Тогда, чем меньше скорость звука, тем меньше длина волны.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#69713

В бассейне под водой установлен динамик, излучающий звук определённой частоты. Часть звуковой волны отражается от поверхности воды, а часть преломляется и проходит в воздух. Известно, что скорость звука в воде больше скорости звука в воздухе. Как при переходе из воды в воздух изменяются частота звука и длина звуковой волны?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|------------|--------------------| |Частота звука|Д-лина звуковой-волны -----------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Скорость звука вычисляется формула: $v = λν$
Частота при переходе из одной среды в другую не изменяется, поскольку скорость звука в воздухе меньше скорость звука в воде, то длина волны уменьшается.

Ответ: 32

Предыдущий раздел

Следующий раздел