Подобные треугольники и теорема Фалеса
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
К окружности 
из точек 
и 
провели касательные 
, 
, 
, 
. Обозначим через 
точку пересечения средних
линий треугольников 
и 
, параллельных 
и 
соответственно. Докажите, что треугольник 
—
равнобедренный.
Обозначим: 
— центр и радиус окружности 
точки пересечения 
со средней линией и основанием 
аналогично точки пересечения 
со средней линией и основанием 
Тогда 
Из подобия треугольников
имеем:
Аналогично:
По теореме Пифагора для прямоугольных 
имеем:
Так как 
— прямоугольные, получаем:
Раз равны квадраты, то и 
— равнобедренный.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
