Тема . Счётная планиметрия

Подобные треугольники и теорема Фалеса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130551

Прямая, параллельная основаниям AD  и BC  трапеции ABCD  пересекает отрезки AB,  AC,  BD  и CD  в точках P,  Q,  R  и   S.  Докажите, что PQ = RS.

Показать доказательство

Параллельность прямых BC,P S  и AD  даёт пары подобных треугольников ABC  и APQ,  ABD  и P BR,  DBC  и DRS,  которые дают равенство отношений отрезков

PQ   AP    AP   DR   DR    RS
BC-= AB-; AB- = DB-; DB-= BC-

соответственно.

PIC

Приравнивая отношения, имеем PQ ∕BC = RS∕BC,  а значит, PQ = RS.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!