Подобные треугольники и теорема Фалеса
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В выпуклом четырёхугольнике 
выполняются равенства: 
и 
Докажите, что из отрезков 
и 
можно сложить прямоугольный треугольник.
Пусть 
— точка пересечения диагоналей.
.png)
Пары треугольников 
и 
и 
подобны, поскольку каждая пара имеет общую вершину и еще один равный по
условию угол. Подобия влекут соответственно равенства
то есть
Складывая, имеем 
что в силу теоремы Пифагора влечет требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
