Тема . Счётная планиметрия

Подобные треугольники и теорема Фалеса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91225

Продолжения боковых сторон AB  и CD  трапеции ABCD  пересекаются в точке P.  Произвольная прямая проходит через точку пересечения диагоналей и пересекает основания BC  и AD  в точках E  и F  соответственно. Прямая PE  пересекает основание AD  в точке K.  Докажите, что AK = FD.

Показать доказательство

PIC

Поскольку BC∥AD,  △PAK  и △P BE  подобны, значит ADKE-= ABPP.  Также подобны △FOD  и △EOB,  из чего FEDB-= DBOO-.  Тогда достаточно доказать, что ABPP-= DBOO,  оба эти отношения равны ABDC-  из подобий пар треугольников △P BC  и △PAD,  △AOD  и △COB.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!