Тема . Счётная планиметрия

Подобные треугольники и теорема Фалеса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91230

В параллелограмме ABCD  на сторонах AB  и BC  выбраны точки P  и Q  соответственно так, что AP = CQ,X  — точка пересечения отрезков AQ  и CP.  Докажите, что DX  — биссектриса угла D.

Показать доказательство

Пусть прямые AQ  и CD  пересекаются в точке T.

PIC

Из подобия треугольников TQC  и AQB  следует, что

TX :AX = TC :AP = TC :CQ

Из подобия треугольников TQC  и TAD  имеем TC :CQ = TD:AD.  Поэтому TD :AD = TX :AX,  то есть DX  — биссектриса треугольника ADT.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!