Теоремы Менелая и Чевы, Ван-Обеля и Жергонна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
проведена высота 
На стороне 
отмечена точка 
Оказалось, что 
Отрезки 
и 
пересекаются в точке 
Найдите синус угла 
Источники:
Подсказка 1
Видим треугольник, две Чевианы в нём, много известных отрезков — какая теорема напрашивается?
Подсказка 2
Можно провести третью Чевиану и узнать: на какие отрезки она делит противоположную сторону? Что интересного в полученном соотношении?
Подсказка 3
Удачно получилась, что для проведённой нами Чевианы выполняется то же соотношение, какое должно выполняться для биссектрисы. Что же это значит?)
Подсказка 4
Осталось всего лишь поработать с половинным углом и задача решена!
Пусть 
и 
пересекаются в точке 
По теореме Чевы
Заметим, что
Следовательно, 
является биссектрисой. Из прямоугольного треугольника 
Знаем, что
Тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
