Теоремы Менелая и Чевы, Ван-Обеля и Жергонна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан треугольник 
в котором 
— медиана. Точка 
лежит на стороне 
точка 
— на стороне 
причем
Отрезок 
пересекает медиану 
в точке 
Найдите 
Подсказка 1
Поймём, что прямая PQ не параллельна AC, следовательно, она пересекается с AC. Тогда становится заметна теорема Менелая!
Подсказка 2
Запишем теорему Менелая для треугольника ABC и прямой PQ. Попробуйте найти ещё одну теорему Менелая, связанную с PQ.
Подсказка 3
Применим теорему Менелая для треугольника ABM и прямой PQ, предварительно найдя нужные отношения. Выразив нужное отношение, получаем ответ!
Прямая 
не параллельна 
так как 
Продолжим ее до пересечения с прямой 
в точке 
Запишем теорему Менелая для треугольника 
и секущей 
откуда находим, что 
Пусть 
тогда 
Следовательно,
Запишем теперь теорему Менелая для треугольника 
и секущей 
откуда и находим, что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
