Тема . Счётная планиметрия

Теоремы Менелая и Чевы, Ван-Обеля и Жергонна

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90906

На продолжении стороны AB  квадрата ABCD  за вершину B  отложен отрезок BP = 2AB.  Точка M   — середина стороны CD,  а отрезки BM  и AC  пересекаются в точке Q.  В каком отношении прямая PQ  делит сторону BC?

Показать ответ и решение

Обозначим пересечение P Q  с BC  за X.

PIC

Поскольку AB ∥MC,  треугольники ABQ  и CMQ  подобны, CQQA-= CAMB-= CMMD-= 12.  По теореме Менелая для △ABC  и прямой P Q:

AP-⋅ BX ⋅ CQ-= 1⇒ BX = PB-⋅ QA-= 2⋅ 2 = 4
P B XC   QA      CX    AP  CQ   3 1   3
Ответ:

 4 :3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!