Неравенство о средних
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для любых положительных чисел 
и 
докажите неравенство
Подсказка 1:
Поищите связь между слагаемыми из правой части и выражением из левой, с помощью которой можно оценить правую часть сверху.
Подсказка 2:
Обратите внимание, что в правой части появились выражения 2x и 2y. Не считаете ли вы, что они некоторым образом связаны с выражениями x² + 4 и y² + 4?
Подсказка 3:
А если поискать связь между 4x и 4y с x² + 4 и y² + 4? Их связывает неравенство между средним арифметическим и геометрическим.
По неравенству о средних получаем такие две оценки:
и
Складывая эти два неравенства, получаем требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
