Неравенство о средних

Подсказка 1:

Слагаемые в выражении справа выглядят неестественно. Попробуйте как-нибудь оценить их сверху выражениями, с которыми проще работать.

Подсказка 2:

Например, было бы здорово, если знаменатели в слагаемых тоже оказались под корнем. Корень из произведения двух выражений можно оценить сверху через неравенство о средних.

Подсказка 3:

Как насчёт того, чтобы оценить знаменатель в каждом из слагаемых справа с помощью неравенства о средних? Как дальше оценивать?

Подсказка 4:

4√(ab – 1) / (b + c) ≤ 2√((ab – 1) / bc) = 2√((a – 1/b) • 1/c). Это реализация предыдущих подсказок. Осталось немного довести оценку с помощью неравенства о средних.