Неравенство о средних
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Произведение положительных чисел 
и 
равно 1. Докажите, что
Источники:
Подсказка 1
У нас есть условие на то, что xyz = 1. Очень важное замечание, что какой бы корень или степень мы из этого выражения не брали, то оно всегда будет равно 1, например как (xyz)^(1/3) = 1 или (xyz)² = 1. Попробуйте получить с помощью нер-ва о средних (возможно, нескольких) в правой части как раз произведение xyz.
Подсказка 2
Еще одно замечание: справа стоит степень тройки: 27 = 3². Значит, возможно слева стоит использовать неравенства о средних для трех чисел...
Подсказка 3
Раз в левой части все разбито на скобки, то давайте поработаем с каждой скобкой отдельно, например с 2+x: его можно разбить на 1+1+x)
Раскроем скобки:
Заменим 
на 1, приведём подобные и поделим на 2:
По неравенству о средних:
а значит:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
