Неравенство о средних
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для 
выполняется неравенство
Источники:
Подсказка 1
Нам дали неравенство на сумму чисел, а попросили доказать неравенство про произведение. Какое известное неравенство можно попробовать применить?
Подсказка 2
Верно, неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом! Но в нём извлекают корень из произведения, поэтому давайте тоже его извлечём, а потом обратно в куб возведём
Так как 
то 
Используя известное неравенство о средних, получим
при условии, что 
Следовательно, получили
Возведём в куб последнее неравенство и получим требуемое неравенство.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
