Тема . Классические неравенства

Неравенство о средних

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела классические неравенства
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91161

Сумма положительных чисел a,b  и c  равна 3.  Докажите неравенство

-1--  -1--  -1--  3
a+ 1 + b+ 1 + c+ 1 ≥ 2
Показать доказательство

Запишем неравенство между средним арифметическим и средним гармоническим чисел a+ 1,b+ 1,c+ 1.  Получим

------3------  a+-1+b+-1+-c+-1
a1+1 + b+11-+ 1c+1-≤       3

Используя условие a+ b+ c= 3  получаем, что в правой части неравенства дробь с числителем 6.  Из этого следует необходимое.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!