Неравенство о средних
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма положительных чисел 
и 
равна 
Докажите неравенство
Подсказка 1
Предположим, что доказываемое неравенство неверно, и найдутся числа a,b,c, для которых оно противоположное и строгое. Как можно оценить сверху данное выражение?
Подсказка 2
Конечно! Воспользуемся неравенством между средним арифметическим и средним квадратическим.
Предположим, что доказываемое неравенство неверно, тогда в силу неравенства между средним квадратичным и арифметическим имеем
Но левая часть неравенства равна 
поскольку 
что влечет противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
