Прямая Симсона
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основание высоты треугольника спроецировали на две другие высоты, а также две другие стороны треугольника. Докажите, что полученные четыре точки лежат на одной прямой.
Обозначим основания высот как 
а основания высот из 
через 
Первое решение.
Точки 
лежат на прямой Симсона треугольника 
для точки 
на его описанной окружности (вписанность 
очевидна из суммы его противоположных углов).
Аналогично, точки 
лежат на прямой Симсона треугольника 
для точки 
Точки 
и 
лежат на прямой 
так что четыре точки лежат на одной прямой.
Второе решение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
