Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Упорядочивание

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34685

Есть несколько камней, выложенных в порядке возрастания весов. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно проверить или опровергнуть утверждение: «Любые два камня вместе тяжелее одного?»

Показать ответ и решение

Упорядочим камни по возрастанию веса. Взвесим два самых легких камня на одной чаше и самый тяжелый на другой чаше. Если самый тяжелый камень перевешивает или весы в равновесии, то мы уже нашли камни, которые опровергают утверждение.

Если же два самых легких камня тяжелее самого тяжелого, то так как любые другие два камня (которые положим на одну чашу весов) тяжелее первых двух, а любой третий камень (который положим на вторую чашу весов) легче самого тяжелого, то положение весов сохранится для любых камней — любые два камня будут перевешивать любой другой. Тем самым утверждение в этом случае будет верно.

Ответ: За одно

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!