Анализ позиций
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Игорь и Розалина играют в игру. Перед ними лежат карточки с числами от 
до 
всего 
карточек. Они по очереди берут по одной
карточке. Начинает Игорь. Игрок побеждает, если после его хода из нескольких карточек, взятых обоими игроками, знаков арифметических
действий 
а также любого количества скобок можно составить выражение, значение которого равно 
Кто из игроков может
выиграть независимо от действий соперника?
Подсказка 1
Для начала можно попробовать перебрать разные варианты в зависимости от того, какую карточку возьмёт Игорь. Для большинства из них, скорее всего, Розалина сможет получить 15 следующим ходом. Но нет ли каких-нибудь особенных карт?
Подсказка 2
Верно, Игорь может взять карту, например, с числом 1(так же могут подойти 2 или 4), и тогда понятно, что Розалина не сможет выиграть сразу. Теперь нужно понять, что будет происходить на следующих ходах. Карт на самом-то деле у нас не так много. Тогда каким проверенным способом можно воспользоваться для решения задачи?
Подсказка 3
Да, можно просто перебрать для каждой взятой карты Розалины выигрышную стратегию для Игоря. И тогда победа!
Пусть Игорь первым ходом возьмёт число 
Тогда понятно, что Розалина следующим ходом не выиграет. Докажем, что при любом ходе
Розалины Игорь сможет выиграть. Разберём все случаи:
Р: 2 И: 5  | = |  ; |
Р: 3 И: 5  | = |  ; |
Р: 4 И: 5  | = |  ; |
Р: 5 И: 10  | = |  ; |
Р: 6 И: 9  | = |  ; |
Р: 7 И: 8  | = |  ; |
Р: 8 И: 7  | = |  ; |
Р: 9 И: 6  | = |  ; |
Р: 10 И: 5  | = |  . |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
