.03 Движение с переменным ускорением
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Футболист наносит удар по мячу, лежащему на горизонтальной площадке. Через 
мяч падает на площадку на
расстоянии 
от точки старта.
1. Найдите 
, здесь 
– угол, который вектор начальной скорости мяча образует с горизонтом.
2. Найдите модуль 
начальной скорости мяча. Ускорение свободного падения 
. Сопротивление воздуха
считайте пренебрежимо малым.
Футболист наносит удар по мячу и сообщает ему начальную скорость 
, направленную под углом 
к горизонту ( 
и 
найдены Вами при ответах на вопросы 1 и 2 ). Мяч летит навстречу ветру, дующему вдоль поверхности земли с
постоянной горизонтальной скоростью. Через некоторое время мяч возвращается в точку старта со скоростью
.
3. Найдите продолжительность 
такого полета. Силу сопротивления, с которой воздушный поток действует на мяч,
считайте пропорциональной относительной скорости 
, здесь 
– коэффициент пропорциональности,
постоянная величина, 
– скорость мяча относительно воздушного потока.
(«Физтех», 2025, 10)
Источники:
1. Тангенс угла броска является отношением проекций начальной скорости броска:
Выразим проекции наччальной скорости:
Тогда:
2. Связь модуля начальной скорости и её проекций:
3. Пусть 
– скорость ветра. Тогда скорость мяча относительно ветра:
Сила сопротивления пропорциональна относительной скорости:
По второму закону Ньютона:
Заметим, что 
– постоянный вектор. Обозначим его за 
. По модулю он равен:
Синус угла броска можем получить из тангенса:
Чтобы мяч вернулся в начальную точку 
и 
должны быть направлены друг против друга. Домножая обе части
уравнения на 
, получим:
Просуммируем выражение: т.к. итоговое перемещение равно нулю сумма 
, сумма 
, а сумма
. Итого:
Спроецируем на направление начальной скорости:
Отсюда:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
