.03 Движение с переменным ускорением
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сферическая капля воды падает в воздухе с установившейся скоростью 
. С какой установившейся
скоростью 
будет падать капля воды, имеющая в 
раз большую массу? Считайте, что сферическая
форма капли не меняется при увеличении её скорости, а сила сопротивления воздуха пропорциональна
площади поперечного сечения и квадрату скорости движения капли. Для справки: объём шара радиусом
равен 
.
(Всеросс., 2014, ШЭ, 10)
Источники:
По условию
где 
– некоторый коэффициент пропорциональности.
При установившемся падении
Пусть вначале капли имели площадь сечения 
и массу 
. Тогда
Аналогично, для случая с «добавкой»:
По условию 
. Значит, линейные размеры (радиус капель и т.п.) отличаются в 
раз.
Площади сечений относятся как квадраты линейных размеров, т.е. у тяжелой капли площадь сечения в
раз больше:
Подставим полученные соотношения в формулы равенства сил:
 |
Поделив уравнения друг на друга, получим
Отсюда
(Официальное решение ВсОШ)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
