.03 Движение с переменным ускорением
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Однородный цилиндр массы 
и радиуса 
касается двух параллельных длинных вертикальных пластин, движущихся
с постоянными скоростями 
и 
вверх (рис.). Между пластинами и поверхностью цилиндра существует вязкое трение,
сила его пропорциональна относительной скорости соприкасающихся поверхностей (
). Коэффициенты
вязкого трения для первой и второй пластин равны 
и 
соответственно.
1) Найдите установившуюся угловую скорость цилиндра, а также скорость его центра.
2) При каком условии цилиндр будет двигаться вверх
(Всеросс., 2017, РЭ, 10)
Источники:
Примем за положительное направление движения цилиндра – вниз, а за положительное направление вращения – по
часовой стрелке. Тогда скорость точки 
цилиндра, соприкасающейся с левой доской
Аналогично для точки 
цилиндра, соприкасающейся с правой доской (рис. 2)
При установившемся движении сумма сил, приложенных к цилиндру, равна нулю, а также равен нулю суммарный
момент сил трения относительно оси 
цилиндра(рис. 3):
 |
Подставив
получаем систему уравнений
 |
решая которую, находим
Как видно из выражения для скорости, цилиндр движется вверх, если
(Официальное решение ВсОШ)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Записаны выражения для скоростей точек | 2 |
| Записано равенство сил, действующих на цилиндр и правило моментов | 2 |
| Получена система, из которой определяется | 2 |
| Проведены необходимые преобразования и найдены | 2 |
| Найдено условие движения циллиндра вверх | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
и 
и 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
