Тема . Механика. Динамика и Статика

.03 Движение с переменным ускорением

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31790

Мальчик выстрелил из пневматического пистолета маленьким шариком, направив ствол пистолета вертикально вверх. Спустя время τ = 8,7 с  шарик вернулся в точку, откуда был произведён выстрел, имея в момент падения скорость u =  37 м/с
 2  . Какова скорость u
 1   , с которой шарик вылетел из ствола пистолета, если сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости шарика? Ускорение свободного падения            2
g = 10 м/ с   .
(«Ломоносов», 2014, 9)

Источники: Ломоносов, 2014, 9

Показать ответ и решение

При движении по вертикали вверх выполняется второй закон Ньютона

m Δvyi = − (kvyi + mg )Δti,  (1)

а в обратном направлении

m Δvyi =  (− kvyi + mg )Δti.  (2)

Суммируя по всем i  уравнения (1) и (2), получим

                           ′
− mu1 =  − kH −  mg τ1,  (1)

mu2 −  kH +  mg τ2,  (2′)

где τ1   – время подъема тела, τ2   – время его падения на землю. Из (1’) и (2’) имеем

(u2 + u1) = g(τ1 + τ2) = gτ,

откуда

u1 = gτ − u2 =  50 см/с.
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!