.03 Движение с переменным ускорением

В любой момент движения ускорение лодки, согласно второму закону Ньютона, равно , где -скорость лодки в этот момент. Это пример движения с переменным ускорением (чем меньше скорость, тем медленнее она уменьшается), при котором в случае идеального выполнения условий задачи лодка будет двигаться бесконечно долго (хотя и очень медленно в конце). Из этого. правда, не следует, что тормозной путь будет бесконечным.

Умножим обе части предыдущего уравнения на небольшой промежуток времени , за который изменениями и можно пренебречь:

Теперь заметим, что это приращение скорости за время , а - приращение пути за это же время. Так как момент времени был выбран совершенно произвольно, можно сделать вывод, что для того чтобы скорость изменилась на лодка должна пройти путь

(минус в выражении объясняется тем, что отрицательно). Из условия ясно, что за достаточно большое время скорость лодки уменьшается от начального значения практически до нуля. Тогда весь пройденный путь будет равен