Тема . Механика. Динамика и Статика

.03 Движение с переменным ускорением

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57460

Лодку массой m  = 100 к г  тянули за верёвку по водоёму с постоянной скоростью v0 = 1 м/с  . В произвольный момент времени верёвка оборвалась. Найдите путь который пройдёт лодка после этого, считая что сила сопротивления зависит только от скорости и ускорения лодки и определяется выражением: F = − αv − βa  , где α = 10 Н  ⋅ с∕м  , β =  50 Н ⋅ с2∕м  .

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для лодки:

ma  = F  ⇒  ma  = − αv − βa

        Δv--
(m + β )Δt  = − αv

Для произвольного i  -того момента уравнение будет выглядеть так:

(m + β )Δvi  = − αviΔti

где произведение viΔti = ΔLi  , следовательно суммируя по всем i  уравнение:

(m +  β)Δvi =  − α ΔLi

Получим:

(m + β )(0 − v0) = − α (L −  0) ⇒ (m  + β)v0 = αL

    (m  + β)v0    (100 + 50) ⋅ 1
L = ---------- =  -------------=  15 м
         α             10
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!