Тема Механика. Динамика и Статика

03 Движение с переменным ускорением

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#115421Максимум баллов за задание: 10

Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности земли под углом α = 60∘ к горизонту со скоростью v = 10 м/ с,  упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на 30%  меньшую, чем при бросании. Найти время полёта мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости.

(МФТИ, 1989)

Источники: МФТИ, 1989

Показать ответ и решение

1. Запишем второй закон Ньютона для мяча:

− k⋅⃗v + m⃗g = m⃗a

   Δ⃗S-         Δ-⃗v
− k Δt + m ⃗g = m Δt

Применим классический прием: домножим на малое приращение времени Δt  и просуммируем равенство по всем малым приращениям Δ ⃗S  и Δ⃗v  .

Получим в итоге:

− k ⋅ ⃗S +m ⃗g ⋅t = m(⃗vк − ⃗vн)

2. Теперь спроецируем равенство на ось OY  :

− k⋅0− mg ⋅τ = m (− |uку|− v0sin α)

Здесь uкy  - проекция конечной скорости на ось OY  .

Тогда ответ к вопросу задачи:

τ = 1,7v0sin-α
       g
Ответ:
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!