Тема . Механика. Динамика и Статика

.21 Центр масс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#114003

Два шара массами m  и 2m,  радиусами 2R  и R  соответственно, скреплены стержнем. Найдите расстояние от центра правого шара до центра тяжести системы, если длина стержня L.

Показать ответ и решение

1. Наша система представляет из себя два шара разной массы, скрепленные жестким стержнем. Центр масс системы будет располагаться так, как показано на рисунке ниже (точка C  соответсвует положению центра масс, система отсчета выбрана так, что эта точка соответствует её началу):

PIC

Тогда воспользуемся формулой для координаты центра масс системы:

    ∑
xc =-∑-ximi-⇒  0 = l1m1-+-l2m2--
        mi         m1 + m2

От знаменателя избавляемся и получаем полезное соотношение, которым можно пользоваться на олимпиадах без вывода:

l1 = m2-
l2   m1

2. Теперь воспользуемся нашей формулой и получим ответ на вопрос задачи:

PIC

                        L
x+ 2x = L +3R ⇒  x = R +--
                         3
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!