Тема . Механика. Динамика и Статика

.21 Центр масс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31935

Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья — из медной вдвое большего диаметра. Плотность меди считайте в три раза большей плотности алюминия. Определите, на каком расстоянии от середины медной проволоки находится центр тяжести системы, если сторона треугольника равна L  .
(Всеросс., 2014, ШЭ, 10 )

Источники: Всеросс., 2014, ШЭ, 10

Показать ответ и решение

Центр тяжести алюминиевых частей находится в точке пересечения медиан:

                √ --
    L       ∘     3
h = 2-sin60  =  -4-L

от центра медной проволокии. Общая масса алюминиевых частей равна         πd2-
m  = 2L  4  ρ.  Масса медной проволоки

         π(2d)2-
mM   = L   4    ⋅ 3ρ.

Для координаты xC  центра масс всей конструкции справедливо соотношение

                 √3--
xc(m  + mM  ) = m ---L.
                  4

Отсюда

          1      √3--    √3--
x = ----------------L =  ---L.
    1 + (mM  ∕m ) 4      28
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!