.21 Центр масс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Составной стержень представляет собой два соосных цилиндра, прижатых друг к другу торцами.
Оказалось, что центр масс такого стержня находится в стыковочном сечении. Цилиндры изготовлены из
одинакового материала, но площадь сечения одного цилиндра в три раза больше площади сечения
другого. Определить отношение длин цилиндров.
(МФТИ, 1984 )
Источники:
Объем цилиндра равен 
где 
- радиус окружности цилиндра, 
– площадь сечения,
– длина цилиндра. Пусть 
и 
– длина и площадь сечения большего цилиндра, 
и 
–
длина и площадь сечения меньшего цилиндра, 
– плотность материала. Так как цилиндра можно
считать однородными, то центр масс каждого из цилиндров находится в геометрическом
центре, то есть по середине. Найдем положение центра масс составного цилиндра относительно
стыка
Так как по условию центр масс находится в стыке, то 
, откуда
По условию 
, тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
