Тема . Механика. Импульс и Энергия

.03 Закон сохранения и изменения импульса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#114276

Кубик, движущийся поступательно со скоростью v  по гладкой горизонтальной поверхности, испытывает соударение с шероховатой вертикальной стенкой. Коэффициент трения μ  скольжения кубика по стенке и угол α  известны. Одна из граней кубика параллельна стенке. Под каким углом β  кубик отскочит от стенки? Считайте, что перпендикулярная стенке составляющая скорости кубика в результате соударения не изменяется по величине.

PIC

Источники: Всеросс., 1997, ОЭ, 10

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме для кубика:

Δpx = − μN Δt

Δp  = N Δt
  y

PIC

Отсюда:

Δpx = − μΔpy  (1)

Распишем изменение импульса по осям:

       ′       ′
Δpx = px − px = px − mv cos α (2)

Δp  = p′− p = mv sinα − (− mv sinα ) = 2mv sin α (3)
  x    y   y

Выразим углы α  и β  через отношение импульсов:

tgα = py
      px

      p′y   py
tgβ = p′ = p′
       x    x

Запишем отношение импульсов по Ox  :

p′x   tg-α-
px = tgβ

Выразим p′x  из уравнений (1) и (2), подставим и распишем px  :

mv cosα− μΔp     tgα
-------------y-= ----
   mv cosα       tgβ

Запишем Δpy  из (3):

mv-cosα-−-2μmv-sin-α-= tgα-
     mv cosα         tgβ

            tgα
1 − 2μtgα = tgβ-

Отсюда:

      ---tgα---
tgβ = 1 − 2μtgα
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!