Тема . Механика. Импульс и Энергия

.03 Закон сохранения и изменения импульса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32058

Горка массой 4m  с шайбой массой m  покоятся на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). От незначительного толчка шайба начинает скользить по горке без трения, не отрываясь от неё, и покидает горку. Горка, не отрывавшаяся от стола, приобретает скорость u  . С какой скоростью шайба упадёт на стол? Нижняя часть поверхности горки составляет угол 30∘ с вертикалью и находится на расстоянии H  от поверхности стола. Направления всех движений параллельны плоскости рисунка.
(МФТИ, 2002)

PIC

Источники: МФТИ, 2002

Показать ответ и решение

PIC

Запишем закон сложения скоростей:

v⃗абс = v⃗отн + v⃗пер ⇔  ⃗v0 = ⃗v + ⃗u

Также запишем закон сохранения импульса на горизонтальную ось

0 = − 4mu  + mv0x
(
{ Ox  :  v0x = − u + vsinγ          5u
                            ⇒ v =  -----⇒  v0y = 5uctgγ
( Oy  :  v0y = vcos γ              sinγ

Откуда

     ∘ ---------  ∘  ----------------
v0 =   v20x + v20y =    16u2 + 25u2ctgγ

Из закона сохранения энергии

   2       2
mv-1-=  mv-0-+ mgH
  2      2

Откуда

     ∘ ----------
               2   ∘  ----------2------2----2-  ∘  ----------2-
v1 =   2gH  + v0 =    2gH +  16u  + 25u ctgγ  =    2gH +  91u
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!