Тема . Механика. Импульс и Энергия

.03 Закон сохранения и изменения импульса

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32059

Неподвижный снаряд разорвался на четыре осколка. Осколки массами m1 =  3 кг  , m2 =  2 кг  , m3  = 4 кг  полетели соответственно со скоростями v1 = 200 м/ с  вертикально вверх, v2 = 150 м/ с  горизонтально на север и v  = 100 м/ с
 3  горизонтально на восток. Под каким углом к горизонту полетел четвёртый осколок?
(МФТИ, 1991)

Источники: МФТИ, 1991

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения импульса:

m1 ⃗v1 + m2 ⃗v2 + m3 ⃗v3 + m4 ⃗v4 = 0

PIC

Тогда в проекциях на оси:

(
|                                   m3v3-
|||| Ox  :  m3v3 −  m4v4x = 0 ⇒  v4x =  m
{                                   m2v42
  Oy  :  m2v2 −  m4v4y = 0 ⇒  v4y = -----
||||                                   mm4v
|( Oz  :  m1v1 −  m4v4z = 0 ⇒  v4z = --1-1
                                     m4

По пространственной теореме Пифагора:

     ∘ ---------------   1  ∘ ----------------------------
v4 =   v24x + v24y + v24z =  ---  (m3v3 )2 + (m2v2 )2 + (m1v1 )2
                         m4

Тогда искомый угол:

sin ϕ =  v4z=  ∘------------m1v1--------------= 0, 7682
        v4      (m3v3 )2 + (m2v2 )2 + (m1v1)2

ϕ ≈  50∘
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!