.03 Закон сохранения и изменения импульса
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Небольшая шайба, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности, наезжает на гладкую горку,
покоящуюся на той же поверхности (рис.). После того как шайба соскользнула с горки, оказалось, что
шайба и горка движутся по гладкой горизонтальной поверхности с одинаковыми по модулю
скоростями.
1) Определите, при каком соотношении масс шайбы и горки это возможно.
2) Найдите отношение максимальной потенциальной энергии, которая была у шайбы во время подъёма
на горку, к начальной кинетической энергии шайбы.
Примечание. Во время подъёма и спуска шайба не отрывается от горки.
(Всеросс., 2011, финал, 9)
Источники:
1. Пусть 
и 
- массы шайбы и горки соответственно, 
начальная скорость шайбы, 
и 
-
проекции скоростей шайбы и горки на направление 
после соскальзывания шайбы. Запишем законы
сохранения импульса и энергии:
Из этих уравнений следует:
Шайба и горка после соскальзывания шайбы движутся с одинаковыми по модулю скоростями в
противоположных направлениях 
, следовательно, должно выполняться условие:
, откуда следует: 
.
2. Рассмотрим теперь момент времени, когда шайба достигла максимальной высоты 
. В этот
момент скорости шайбы и горки одинаковы и равны 
. Запишем для этого момента законы сохранения
импульса и энергии:
Решая совместно эти уравнения, получим:
откуда
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Записан закон сохранения импульса | 2 |
| Записан закон сохранения энергии | 2 |
| Сказано что скорости шайбы и горки равны, но нправлены в протиоположные направления | 2 |
| Выражена искомая соотношение | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
