.03 Закон сохранения и изменения импульса
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По гладкой горизонтальный поверхности двигаются две шайбы как показано на рисунке. К шайбе
массой 
прикреплён небольшой кусочек пластилина массой 
.
1) Найдите скорость шайб при их абсолютно неупругом ударе.
2) На сколько при этом увеличивается внутренняя энергия системы 
?
3) Пусть после удара шайбы не слипаются, но кусочек пластилина прилипает к шайбе с массой 
, при
этом внутренняя энергия системы увеличивается на 
. Найти относительную скорость одной шайбы
относительно другой после такого соударения.
Источники:
Для решения первого пункта задачи достаточно нарисовать треугольник импульсов и записать теорему косинусов:
Далее поймем, что в описанной ситуации выполняется закон сохранения полной механической энергии. Запишем полную энергию систему до столкновения и после:
Наибольший интерес вызывает 3 вопрос задачи. Для ответа на него перейдем в СО центра масс.
Поймем, что скорость центра масс — это найденная нами 
в выражении (??). Далее найдем
угол 
, под которым эта скорость направлена. Для этого воспользуемся теоремой синусов.
В СО центра масс скорость центра масс, очевидно, равна нулю, а значит и суммарный импульс системы равен нулю. Чтобы это выполнялось, скорости тел должны быть направлены вдоль одной прямой что до удара, что после. Тогда запишем закон сохранения энергии и импульса:
где 
и 
— скорости тел в системе отсчета центра масс до соударения, а 
и 
— скорости
тел в системе отсчета центра масс после соударения. Найти их можно из треугольника сложения
скоростей:
Аналогично для момента времени после удара. Далее не составит труда найти все скорости и найти относительную скорость как:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
