Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.19 Длина окружности или дуги и площадь круга или сектора

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1422

Внутри большой окружности расположена маленькая, радиус которой в 2,5 раза меньше, чем радиус большой окружности. Найдите отношение площади зеленой области U  к площади круга, ограниченного большой окружностью.

PIC

Показать ответ и решение

Обозначим радиус меньшей из окружностей за r,  тогда радиус большей окружности 2,5⋅r.

Площадь круга, ограниченного окружностью радиуса R,  равна πR2.

Площадь меньшего круга равна πr2,  а площадь большего равна

       2       2
π⋅(2,5r) = 6,25πr

Площадь области U  равна разности площадей большего и меньшего кругов и равна

     2    2        2
6,25πr − πr =5,25πr

Искомое отношение площадей есть

     2
5,25πr2-= 0,84
6,25πr
Ответ: 0,84

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!