Тема 11. Графики функций

11.04 Функция обратной пропорциональности (гипербола)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела графики функций

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35023

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ФОРМУЛЫ

$А ) y =-1 Б) y = − 6 В) y = 6 6x x x$

ГРАФИКИ

$xy1101)$ $xy1102)$ $xy1103)$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.


А	Б	В

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Среди всех представленных функций ровно одна под буквой «Б» имеет отрицательный коэффициент обратной пропорциональности, следовательно ветви гиперболы, соответствующей ей, расположены во второй и четвертой четвертях. Этому свойству удовлетворяет только график под номером 2.

У оставшихся функций коэффициенты обратной пропорциональности положительны, но у функции «В» он больше, чем у функции «А»: $6 > 1. 6$ Значит, ветви графика функции «В» удалены от координатных осей больше, чем ветви графика функции «А». Значит, на рисунке под номером 2 изображен график функции «В», а на рисунке под номером 1 — график функции «А».

Ответ:


А	Б	В

1	3	2

Ответ: 132

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#35019

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ФОРМУЛЫ
$12 12 -1- А ) y = x Б) y =− x В ) y = − 12x$
ГРАФИКИ
$xy1101)$ $xy1102)$ $xy1103)$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:


А	Б	В

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Среди представленных функций ровно одна под буквой «А» имеет положительный коэффициент обратной пропорциональности, значит, ветви гиперболы, соответствующей ей, расположены в первой и третьей четвертях. Этому свойству удовлетворяет только график под номером 2.

У функции «Б» коэффициент обратной пропорциональности по модулю больше, чем у функции «В»: $1- 12> 12.$ Тогда ветви графика функции «Б» удалены от координатных осей больше, чем ветви графика функции «В». Значит, на рисунке под номером 3 изображен график функции «Б», а на рисунке под номером 1 — график функции «В».

Ответ:


А	Б	В

2	3	1

Ответ: 231

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#58593

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

$xy110А)$ $xy110Б )$ $xy110В)$

ФОРМУЛЫ

$-1 3 3 1) y = −3x 2) y = x 3) y = − x$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:


А	Б	В

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Графики А и В симметричны относительно оси ординат, значит, соответствующие им функции отличаются только знаком. Таким образом, графикам А и В соответствуют формулы 2 и 3. График функции А расположен в первой и третьей координатных четвертях, значит, коэффициент обратной пропорциональности положителен, и графику А соответствует формула 2. График функции В расположен во второй и четвертой координатных четвертях, поэтому коэффициент обратной пропорциональности отрицателен. Значит, графику В соответствует формула 3.

Тогда графику Б соответствует формула 1.

Ответ: 213

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#45670

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ФОРМУЛЫ
$9 9 1- А ) y = − x Б) y = x В ) y = − 9x$
ГРАФИКИ
$xy1101)$ $xy1102)$ $xy1103)$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:


А	Б	В

Показать ответ и решение

Так как $9= 3, 3$ то точка $(3;3)$ лежит на графике функции $y = 9. x$ Значит, формуле Б соответствует цифра 1.

Так как $− 9 = −3, 3$ то точка $(3;− 3)$ лежит на графике функции $y = − 9. x$ Значит, формуле А соответствует цифра 3.

Тогда формуле В соответствует график 2.

Ответ: 312

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#42420

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

$xy110А )$ $xy110Б)$ $xy110В)$

ФОРМУЛЫ

$-1 6 6 1) y = −6x 2) y = − x 3) y = x$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:


А	Б	В

Показать ответ и решение

Графики Б и В симметричные относительно оси ординат, значит, соответствующие им функции отличаются только знаком. Таким образом, графику Б соответствует формула 3, так как ветви гиперболы расположены в 1 и 3 квадрантах, а графику В — формула 2.

Тогда графику А соответствует формула 1.

Ответ: 132

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Предыдущий раздел

Следующий раздел