Тема . Механика. Импульс и Энергия

.02 Абсолютно упругий удар

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. импульс и энергия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100150

Шарик массой m  упруго ударяется о конструкцию ABCD  в форме ромба (рис.) и останавливается. Конструкция состоит из лёгких шарнирно соединённых штанг и трёх грузов массы M  каждый, закрепленных в точках A,  B  и     C.  Шарнир D  укреплён в массивной стене. Скорость шарика направлена вдоль BD.  Найдите массу M,  считая известными массу m  и угол α.

(Всеросс., 1997, ОЭ, 11)

PIC

Источники: Всеросс., 1997, ОЭ, 11

Показать ответ и решение

PIC

1. Пусть после удара скорость шарика в точке B  равна v,  A  и C  - равна u.

Тогда 2u⋅sinα = v ⇒ u = --v--.
                  2sin α

2. Запишем кинетическую энергию конструкции:

     M  ⋅v2   M (--v--)2   M  (      1   )
EК = --2---+ 2---2s2inα-- = -2- 1 + 2sin2-α- v2.

Значит, эффективная масса   ′
M конструкции:

     (          )
  ′       --1----
M  =  1 + 2sin2α   M.

(соударение с конструкцией можно представить как соударение с точкой массы M ′ ).

3. Так как после удара груз массы m  остановился ⇒ при ударе грузы массы   ′
M и m  обменялись скоростями ⇒

                  m         2sin2 α
M ′ = m ⇒ M =  -----1---= -------2--m.
               1+ 2sin2α   1 +2 sin α
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!