.02 Абсолютно упругий удар
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две шайбы находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Малая шайба радиуса 
движется со скоростью 
вдоль
вертикальной стенки при малом зазоре с ней. Большая шайба радиуса 
касается стенки. Какую скорость 
приобретёт большая шайба после всех столкновений, если массы шайб одинаковы? Трения в системе нет, столкновения
шайб друг с другом и со стенкой абсолютно упругие.
(Всеросс., 2018, финал, 10)
Источники:
1. Рассмотрим первое столкновение шайб. Введем оси 
и 
как на рисунке. Скорости шайб по 
меняться не
будут, по 
шайбы обменяются скоростями (т. к. их массы одинаковы).
Значит, после соударения
скорость большой шайбы
(направлена по 
)
скорость малой шайбы.
(направлена по 
)
Пусть 
угол между 
и направлением 
2. После этого большая шайба будет удаляться от стенки, а маленькая столкнется с ней. Т. к. угол падения равен углу
отражения, после соударения со стенкой маленькая шайба будет двигаться под углом 
к 
со скоростью
.png)
3. Так как проекция скорости маленькой шайбы на 
больше, чем скорость большой
шайбы 
(при 
), маленькая шайба догонит большую и они еще раз ударятся.
4. Рассмотрим второе соударение шайб: проекции скоростей на 
не изменятся, по 
шайбы обменяются
скоростями. Значит,
После соударения шайбы удаляются друг от друга и от стены, поэтому больше столкновений не произойдет.
Итоговая скорость большой шайбы
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
