5.02 Умножение вероятностей вдоль цепочки событий

Из всех возможных элементарных исходов нам подходят два:

• сначала взяли синий (С), затем красный (К):
• сначала взяли красный (К), затем синий (С):

Нарисуем дерево, которое отражает процесс выбора двух фломастеров. При этом изобразим только интересующие нас ветви.

Всего фломастеров Вероятность первым взять синий фломастер равна Вероятность взять красный при условии, что один синий уже взят, равна потому что из оставшихся 24 фломастеров 6 красных. Тогда вероятность цепочки равна

Вероятность первым взять красный равна так как мы выбираем фломастеры равновероятно. Вероятность взять синий при условии, что один красный уже взят, равна потому что из оставшихся 24 фломастеров ровно 11 синих. Тогда вероятность цепочки равна

Складываем вероятности этих элементарных исходов:

Таким образом, вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры равна 0,22.