6.10 Задачи повышенного уровня сложности

Графиком каждой из трех линейных функций и является прямая.

Составим таблицу для функции

Составим таблицу для функции

Составим таблицу для функции

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции. При график исходной функции терпит разрыв, — выколотая точка, — закрашенная точка, — точка стыка.

Изобразим положения горизонтальной прямой при которых она имеет с графиком этой функции ровно две общие точки:

Нам подходят все положения между 1 и 2, не включая 1 и 2, а также положение 3.

Положение 1: прямая проходит через выколотую точку значит,

Положение 2: прямая проходит через точку значит,

Положение 3: прямая проходит через точку значит,

Следовательно,