6.10 Задачи повышенного уровня сложности

ОДЗ:

Исходное уравнение равносильно уравнению

Так как левая и правая части последнего неравенства неотрицательны, то уравнение, получающееся из данного возведением в квадрат левой и правой частей, равносильно исходному на ОДЗ.

Таким образом, всякое решение исходного уравнения является корнем многочлена следовательно, всякое решение исходного уравнения будет алгебраическим.

Решениями последнего уравнения будут Прямой проверкой убеждаемся, что оба корня подходят по ОДЗ. Например, для

Таким образом, у исходного уравнения два алгебраических корня.