Уравнения и системы на ОММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите в действительных числах систему уравнений
Источники:
Подсказка 1
Везде одинаковая структура прям, всё симметрично, в этот момент должно появиться желание вычесть одно из другого. Что именно? Да всё подряд!
Подсказка 2
Да, после попарного вычитания (т. е. из (1) вычли (2), из (2) - (3) и тд) получаем произведения, равные нулю. Может ли, например, 1-4z равняться нулю? Почему?
Попарно вычтем уравнения друг из друга, получим:
Пусть любая из переменных равна 
— выберем 
в силу симметрии, тогда из первого уравнения системы 
-
неверно, то есть все переменные не равны 
, откуда сразу же 
, снова подставим в первое уравнение системы (пользуемся
симметрией) и получим 
, откуда и получим ответ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
