Тождественные преобразования на ОММО
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите неравенство
Подсказка 1
Искать по формулам сумму такого количества логарифмов сложно, а еще непонятно, к чему это приведет. Давайте избавимся от дробной части, домножив с обеих сторон на 2016.
Подсказка 2
Сколько слагаемых справа? Слева мы один логарифм умножаем на 2016...
Подсказка 3
Сравним каждое слагаемое справа с log₂₀₁₅(2017). Что будет больше?
Первое решение.
Так как
то
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Второе решение.
После умножения обеих частей на 2016 и применения свойств логарифмов, получаем, что нам достаточно доказать неравенство
Указанное неравенство следует из того, что 
, а последнее получается перемножением 2016 неравенств
Замечание. Можно получить и более сильную оценку, применим неравенство о средних:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
