Телескопические ряды: группировка и свёртка слагаемых/множителей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для каждого натурального 
вычислите сумму
(В знаменателях стоят все возможные произведения нескольких из чисел 
, 
, …, 
. Произведение одного числа равно самому этому
числу.)
Рассмотрим произведение скобок
Можно заметить, что при их раскрытии получится сумма прозведений по всем подмножествам (включая пустое - произведение по нему
будем считать равным 1) множества 
- для получения каждого множества достаточно взять его элементы из скобок, где они
стоят, а из остальных скобок единицы.
Значит, чтобы получить из 
искомую сумму, надо вычесть 1, тогда искомая сумма равна:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
