Телескопические ряды: группировка и свёртка слагаемых/множителей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите значение выражения
Подсказка 1
В знаменателях встречается 4, 9, 16 и тд. Полные квадраты. Это намек на то, чтобы в этих скобках применить разности квадратов.
Подсказка 2
Отлично, вот мы их записали. Возьмем - и посчитаем скобки: тогда получатся дроби вида 1/2, 2/3, 3/4 и тд, а также будут дроби вида 3/2, 4/3 и тд. Будто суммы каким-то образом создают дроби, которые являются обратными к дробям, которые создаются разностями. Воспользуемся этим.
Воспользуемся формулой разности квадратов, получим
Сгруппируем суммы и разности в скобках отдельно:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
