Телескопические ряды: группировка и свёртка слагаемых/множителей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Упростите выражение (в ответе не должно быть многоточия и знаков суммирования):
Подсказка 1
Заметим, что 1 + 3 + 3² = 1 + 3 * 1 + 3². Это очень похоже на одну формулу сокращенного умножения. Может, попробовать ее применить?
Подсказка 2
Вспомним формулу (a - b)(a² + ab + b²) = a³ + b³. Начнем с первой скобки. Для нее a = 3, b = 1. Умножим и разделим наше выражение на (3 - 1). Тогда (3 - 1)(3² + 3 + 1) = 3³ + 1³. А можно ли как-то приспособить полученное для следующих множителей?
Вспомним формулу сокращенного умножения:
Умножим и разделим наше выражение на 
По формуле, приведённой выше, имеем
Заметим, что каждую следующую тоже можно будет свернуть. Например, после второго применения формулы получится
Аналогичным образом свернем все скобки и получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
