Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Анализ с конца

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75860

Предложил чёрт лодырю: “Всякий раз, как перейдёшь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это ты, перейдя мост, отдашь мне    32  рубля”. Пять раз перешёл лодырь мост — и остался совсем без денег (в пятый раз он отдал свои последние 32  рубля). Сколько денег было у лодыря сначала?

Показать ответ и решение

По условию если лодырь идет через мост, то количество его монет удваивается, после чего уменьшается на 32  монеты. Рассмотрим ситуацию с конца. Тогда за каждый обратный проход по мосту, ему возвращается 32  монеты, после чего их количество уменьшается в    2  раза.

Так как конечное число монет равно 0,  а лодырь прошел 5  раз через мост, то изначальное количество монет можно найти так:
0+32
  2 = 16  — количество монет после 4  моста.
16+32
  2  = 24  — монет после 3  моста.
24+32
--2- = 28  — монет после 2  моста.
28+32
--2- = 30  — монет после 1  моста.
30+32
--2- = 31  — монет изначально.

Ответ:

 31

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!