Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Анализ с конца

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75865

В начале времен в Ачухонии жили 100  рыцарей, 99  принцесс и 101  дракон. Рыцари убивают драконов, драконы едят принцесс, а принцессы изводят до смерти рыцарей. Древнее заклятие запрещает убивать того, кто сам погубил нечетное число других жителей. Сейчас в Ачухонии остался всего один житель. Кто это?

Показать ответ и решение

Рассмотрим ситуацию с конца, пронумеруем расы жителей. Пусть оставшийся житель принадлежал к расе 1,  раса 2  — раса, которую убивает раса 1,  а раса 3  — оставшаяся.

В силу того, что только оставшийся житель мог погубить нечетное число других, а остальные обязаны изничтожить четное число жителей (иначе бы выжили), расы 2,3  суммарно убили четное число, а раса 1  — суммарно перебила нечетное число (потому что все кроме выжившего лишали жизни четное число врагов).

Тогда к расе 1  принадлежало нечетное число жителей (выживший и все, погибшие от рук расы 3  ), к расе 2  принадлежало нечетное число жителей (все жертвы расы 1  ), а к расе 3  принадлежало четное число жителей (все павшие в бою с расой 2  ).

Тогда можно однозначно определить, что 3  — рыцари, 1  — драконы, 2  — принцессы. То есть выживший был драконом.

Ответ:

Дракон

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!