Тема Текстовые задачи на конструктивы в комбе

Переливания

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела текстовые задачи на конструктивы в комбе

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43628

В бочке находится 15 л воды. Как отлить из нее 8 л с помощью бочек емкостью 9 л и 5 л?

Источники: Муницип - 2021, 7 класс

Показать ответ и решение

Обозначим 15-литровую бочку через А, 9-литровую — В, 5-литровую — С.Перельем из А в В 9л, затем из В в С 5л. Тогда в В останется 4л. Перельем из С в А 5л, из В в С 4л. Наконец, перельем из А в В 9л и дольем в С 1л.

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#94222

Есть сосуды: один — на $3$ литра, один — на $5$ литров и один — на $9$ литров. Известно, что $9$ -литровый сосуд полностью заполнен водой, остальные сосуды — пустые. За какое наименьшее количество переливаний можно получить $7$ литров воды в $9$ — литровом сосуде?

Источники: Лига открытий - 2017

Показать ответ и решение

Покажем, как сделать это за три переливания:

$PIC$

Докажем, что нельзя обойтись меньшим количеством переливаний. Первым переливанием мы можем только убрать из $9$ -литрового сосуда $3$ литра или $5$ литров. Значит, в нем останется меньше $7$ литров и отсюда следует, что одной операции не хватит. Если второе переливание добавляет что-то в $9$ -литровый сосуд, то это означает, что на самом деле мы возвращаем в него то, что мы оттуда вылили, и в нем снова стало $9$ литров. А если оно задействует третий сосуд, то в $9$ -литровом так и остается меньше $7$ литров.