Учти лишнее
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Совуньи есть 8 одинаковых кубиков. На гранях каждого кубика написаны цифры от 
до 
по одному разу. Она собрала из этих 
кубиков куб 
. Оказалось, что у кубиков, соприкасающихся гранью, на этой грани написано одно и то же число. Может ли сумма
всех чисел, написанных на гранях большого куба 
, равняться 
?
Сначала посчитаем сумму всех чисел на исходных 
кубиках. Сумма чисел на одном кубике равна 
, значит,
сумма на всех восьми равна 
.
Теперь посчитаем, на сколько меньше получится сумма на гранях большого куба 
. Как вообще могло получиться,
что на большом кубе какого-то числа не оказалось? Такое возможно только тогда, когда число оказалось внутри, то есть
грань, на которой написано число, соприкасается с гранью другого кубика, на котором также, по условию, написано это же
число.
Тогда все числа, которые не попали на внешние грани большого куба, разбиваются на пары, грани которых соприкасаются. И сумма двух
чисел в каждой паре на таких соприкасающихся гранях четна. Поэтому сумма всех чисел, которые мы не учтем в итоговой сумме, четна. Но
разница между 
и четным число четна, значит, равняться 99 она не может.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
