Задачи на проценты
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На предприятии изготавливают инструмент для шахт, который в зависимости от качества делится на три сорта. При проверке качества в отделе технического контроля (ОТК) вероятности неверной сортировки продукции составляют:
- для инструмента первого сорта вероятность попасть во второй сорт составляет 
в третий сорт — 
- для инструмента второго сорта вероятность попасть в первый сорт составляет 
в третий сорт — 
- для инструмента третьего сорта вероятность попасть в первый сорт составляет 
во второй сорт — 
Какая доля инструмента первого сорта была изготовлена, если после контроля ОТК 
инструмента были признаны первосортным,
а 
% инструмента — третьесортным?
Источники:
Подсказка 1
Здесь, как и в любой задаче на движение/производство/сплавы и прочее, в большинстве случаев стоит просто параметризировать все начальные данные и составить уравнения из условия. В данном случае очень удобно будет ввести x — доля первого сорта в начале, y, z — второго и третьего соответственно. Какие тогда уравнения у нас получаются на x, y, z в связи с условием и в связи с тем, как мы их ввели?
Подсказка 2
В силу того, что это доля, x + y + z = 1. А также есть два уравнения на изменение первого и третьего сорта. Тогда у нас получилась система из 3 уравнений на 3 переменных. А значит, можем найти х.
Введем обозначения: 
— доля изготовленного инструмента первого сорта, 
— второго сорта, 
— третьего сорта.
Для инструмента первого сорта получим уравнение:
Для инструмента третьего сорта получим уравнение:
Воспользуемся условием, что 
, и получим систему уравнений:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
